Grafe com hífen: tenente-brigadeiro. Plural: tenentes-brigadeiros.

Escreva tenente-brigadeiro do ar. Não se usa hífen nas composições em que há elemento de ligação, como, nesse caso, a preposição do.

O tenente-brigadeiro do ar Marco Aurélio Gonçalves Mendes, diretor-geral do Departamento de Controle do Espaço Aéreo, classificou o momento como crítico para o órgão que dirige.