O nome oficial do órgão é Senado Federal, como consta na Constituição:

Art. 44. O Poder Legislativo é exercido pelo Congresso Nacional, que se compõe da Câmara dos Deputados e do Senado Federal.

Apesar de não existir outro Senado, não é redundante usar o adjetivo federal, já que ele é parte do nome.

Em textos jornalísticos, prefira usar apenas Senado.

Neste primeiro ano de vigência da LAI, o Senado recebeu 26.080 pedidos de informação.