As duas expressões são corretas, mas têm significados diferentes.

À medida que tem o sentido de à proporção que.

À medida que a renda diminui, o brasileiro reduz gastos em lazer e cultura.

Na medida em que indica ideia de causa, significa uma vez que, visto que, tendo em vista.

Para ele, preservar essas áreas, além de aumentar a qualidade de vida, traz mais renda para a população, na medida em que melhora a qualidade dos empregos e das moradias.

Cuidado para não misturar as duas expressões.

Estão erradas as formas na medida que e à medida em que. O erro deve ser corrigido nas declarações textuais, mesmo quando em discurso direto.

O Sinase fortalece o Estatuto da Criança e do Adolescente, namedida que (na medida em que) determina, mais claramente, quais são as diretrizes para a execução das medidas socioeducativas, quer seja por parte da própria instituição, que será responsável, como também por parte dos profissionais da área — salientou a senadora.

Além disso, os jogos que ocorrem clandestinamente são prejudiciais ao país à medida em que (na medida em que) não geram empregos ou recolhem impostos.

Ele argumentou que contingenciamento não é corte, apenas bloqueio do Orçamento, que será gasto à medida em queà medida que a receita for configurando-se.