Use hífen em tenente-brigadeiro.

Plural: tenentes-brigadeiros.

Escreva tenente-brigadeiro do ar. Não se usa hífen nas composições em que há elemento de ligação, como, nesse caso, a preposição do.

O tenente-brigadeiro do ar Marco Aurélio Gonçalves Mendes, diretor-geral do Departamento de Controle do Espaço Aéreo (Decea), classificou o momento como crítico para o órgão que dirige.