Grafe em maiúscula o nome próprio da sociedade:

O Senado fará nesta segunda-feira, Dia do Maçom, sessão especial para homenagear a Maçonaria brasileira.

 
Use inicial minúscula quando for um substantivo comum com o sentido de combinação, relacionamento mais ou menos secreto entre pessoas ou entidades.

O senador Roberto Saturnino (PSB-RJ) afirmou que o serviço prestado pela Serasa, de acesso restrito às empresas que pagam por ele, funcionaria como uma maçonaria, com informações a que o cidadão comum não tem acesso.

Use iniciais maiúsculas nos nomes das ordens e das lojas maçônicas.

A loja maçônica Grande Oriente do Brasil completou 190 anos de fundação no dia 17 de junho.

Mozarildo Cavalcanti (PTB-RR) falou ontem sobre a 4ª Congregação Nacional de Jovens Líderes da Ordem DeMolay, instituição ligada à Maçonaria.

Grafe: DeMolay (tudo junto, com D e M maiúsculos).