O emprego do infinitivo é das matérias mais complexas e controversas da língua portuguesa. Em muitos casos, a opção por flexionar ou não é puramente estilística. Mas há algumas regras básicas que já facilitam e muito na hora de escrever.

Flexão obrigatória

Quando os sujeitos da oração principal e do infinitivo são diferentes. Nesse caso, não há escolha, o infinitivo vai concordar (flexionar) com o seu sujeito.

Exceção: com os verbos ver, ouvir, sentir, mandar, fazer, a flexão do infinitivo é facultativa mesmo com sujeitos diferentes. Em geral, não se flexiona.

Esta é a última sessão de debates antes de os senadores votarem a proposta (sujeitos diferentes).

Flexão facultativa
Quando o verbo da oração principal e o do infinitivo têm o mesmo sujeito. Se quiser dar ênfase à ação, use infinitivo impessoal. Se quiser dar destaque ao sujeito, use o infinitivo flexionado.

Os senadores deixaram o Plenário para ir ao Palácio do Planalto (mesmo sujeito nas duas orações).

Os senadores deixaram o Plenário para irem ao Palácio do Planalto

Flexão proibida

Quando o infinitivo faz parte de uma locução verbal (mesmo que haja outros elementos da frase intercalados entre o verbo principal e o auxiliar), ele nunca é flexionado.

Os consultores devem entregar os relatórios antes do prazo final.

Atenção

Quando o infinitivo é precedido de preposição (e esteja na função de complemento de um substantivo, adjetivo ou o verbo principal), ele não é flexionado.

Eles foram convidados a dar entrevista à TV Senado.

Quando a preposição seguida de infinitivo vier antes da oração principal, é facultativo, embora preferencial, flexionar o infinitivo:

Para não perderem o prazo, os consultores trabalharam no feriado.