Use assim, por extenso, sem hífen, sem aspas ou itálico: caixa dois.

O senador Inácio Arruda (PCdoB-CE), que apoia a mesma proposta, afirma que os principais escândalos com os partidos políticos estão vinculados ao financiamento privado, em que há uso do "caixa dois"caixa dois. (sem aspas)

É o que pode acontecer em decorrência de sonegação ou falsificação de informações para ocultar recursos recebidos, o popular crime de caixa 2.