As palavras barato e caro encerram ideia de preço. Assim, não use preço barato ou preço caro, fica redundante.
Baratos ou caros são os produtos ou serviços.

O superintendente de Navegação Interior da Agência Nacional de Transportes Aquaviários (Antaq), Adalberto Tokarski, disse que o transporte hidroviário é menos poluente e mais barato para o escoamento da produção agrária.

Ana Amélia também ressaltou o aumento do uso, pelos jovens, da moto como opção mais barata e rápida de transporte, já que o transporte público é ineficiente e caro na maioria das cidades brasileiras.

O preço é alto ou baixo, módico ou exorbitante, extorsivo ou abusivo etc.

O alho chega ao país com preço baixo, inferior ao custo de produção no Brasil, deixando os produtores brasileiros sem qualquer chance de competição.

Uma das razões que explicam o fato de só 45% dos brasileiros se protegerem do sol é o elevado preço do filtro solar.

Como adjetivo, o termo varia. Nesses casos, a frase é construída com verbo de ligação (ser, estar, ficar, permanecer).

Segundo a senadora, os filtros solares ficariam (seriam, estariam) 10% mais baratos.

Como advérbio, fica invariável. Construções desse tipo costumam ser formadas com verbos como custar, cobrar, pagar.

As eleições custarão muito mais barato para o país.