Com o sentido de pedir auxílio, recorrer, a regência correta é apelar para.

Luiz Henrique (PMDB-SC) apelou para que o sentimento de lógica, sensatez e equilíbrio prevaleça durante a votação do projeto que unifica o ICMS nas operações interestaduais com produtos importados.

O ministro da Educação, Aloizio Mercadante, apelou para que as escolas e as universidades públicas recebam 30% dos royalties do petróleo da camada pré-sal por no mínimo uma década.

Com o significado de interpor recurso judicial, use apelar de.

Se o Ministério Público não apelar da decisão, a prescrição da pena cairá à metade, passando a ser de oito anos.

Não use a construção apelou que.

Quando colocou o requerimento em votação, o presidente José Sarney apelou que o exame pela Comissão de Constituição e Justiça não retarde muito a votação em Plenário.