A construção alertar que não é correta.

O verbo alertar pede objeto direto nominal (alerta-se alguém, mas não alerta-se que) e objeto indireto precedido de preposição de (alertar alguém de algo), sobre (alertar alguém sobre algo) ou contra (alertar alguém contra algo).

Sindicalista alerta que guerra fiscal corta empregos

Especialista alerta que propaganda estimula uso de bebida entre jovens

TCU alerta que obras, compras e serviços devem ser autorizados

Além disso, o verbo alertar não é um verbo próprio para introduzir declarações. Para esse uso, prefira os verbos dizer, afirmar, declarar, perguntar, responder.

Veja esta chamada da TV:

O pesquisador alerta que o futuro do país depende de uma solução para o problema da desindustrialização

Uma sugestão seria:

O pesquisador adverte (ou diz) que o futuro do país depende de solução para o problema da desindustrialização

O verbo alertar pressupõe a existência de algum risco, de situação que exige atenção. Para usá-lo, aposte em construções como alertar alguém de algo ou alertar alguém sobre a possibilidade de alguma coisa.

O senador alerta que produtores locais correm risco de perder suas propriedades por conta de endividamentos.

O senador alerta sobre o risco de produtores locais perderem as propriedades por conta de endividamentos.

A construção alertar para pode ser usada apenas com o sentido de chamar a atenção.

Senador alerta para uso indevido de remédio